基于Workbench的盘式制动器振动噪声分析与优化

摘要：针对汽车制动噪声较大的问题，以某电动汽车盘式制动器为研究对象，用Soildworks软件建立制动器的三维模型，在Workbench平台对该模型进行复模态分析，得出制动时振动与噪音的分布情况，并通过制动块切斜倒角、中间挖凹槽、在钢背面铆接消音片等措施对刹车片结构进行优化，最后使用Dynamometer-GIANT 8600惯性试验台对改进前后的制动器进行NVH性能测试.结果表明：摩擦因数越低，制动器复特征值实部值越小，系统越稳定；改进后的制动器可以有效地减少系统不稳定模态的频率，使得汽车在低速时制动噪音明显减少，制动器NVH性能得到显著改善

引言

随着汽车工业的不断发展与新能源汽车的逐渐普及，人们对汽车的舒适性和环境的友好性要求越来越高,因此，汽车的制动噪声、振动与声振粗糙度(简称NVH)成为亟待改善的问题.制动NVH性能的研究非常复杂，不仅涉及摩擦学、声学、振动学，还与热力学、材料学等学科密切相关.国内外相关学者对NVH性能的改善做了非常深入的研究.S.W.Kung[1]等利用有限元方法分析了制动器各部件的自由模态，通过与试验结果的对比，验证了有限元模态分析的准确性，并找出了影响制动稳定性的最大部件为制动块.A.Bajer[2]研究了摩擦阻尼存在时的制动尖叫问题，指出忽略摩擦阻尼得到的不稳定模态大于实际的不稳定模态.黄俍[3]通过整车道路制动抖动试验，分析了制动盘制动面厚度波动与力矩波动及振动加速度的关系，并通过多轮台架试验和多项卡钳系统优化设计解决了车辆制动器制动抖动问题.姜中望[4]基于逆向工程技术，采用3D激光扫描仪完成了制动器的建模，通过优化刹车片底料的成分比例，实现了制动噪音的优化，并在LINK3900噪声试验台上进行了验证.

目前，业界大部分学者将研究重点放在了制动盘、制动卡钳等制动器部件上，对于刹车片的研究多是基于简化模型的分析.另外，由于专业试验设备的欠缺，多数学者的研究工作一般停留在软件模拟与小样试验阶段，很少通过专业的试验对其研究成果进行验证.鉴于此,本文以电动汽车盘式制动器为研究对象，用Soildworks软件建立制动器简化模型，并运用Workbench平台对模型进行复模态分析，由此找出制动噪音出现不稳定模态的频率及分布情况，以便对刹车片进行结构优化，最后用Dynamometer-GIANT 8600惯性试验台基于SAE J2521标准对该制动器改进前后的模型进行试验分析验证，以期为汽车工程领域提供有价值的参考.

1 基于复模态理论的盘式制动器的建模与分析

1.1 复模态理论与研究方案

汽车制动噪声是由制动器在工作过程中振动所引起的[5].按振动频率，噪声大致可分3类：低频噪音(小于1 kHz)，低频啸叫(1～3 kHz)和高频啸叫(3～16 kHz)[5].制动NVH的主要特点有：一是非线性(制动盘与刹车片之间的摩擦是非线性变化的，受摩擦力、接触力等因素影响)；二是非恒定性(部件之间装配的精度和制动器表面温度的影响，常会导致制动部件之间发生共振)；三是瞬时性(因制动过程很短，制动器在极短时间内运动参数与频率会发生突变而容易产生振动和噪声)[6].因此常规的线性阻尼系统无法用实模态矩阵解耦，只能通过实模态理论应用叠加法求解得到，即所谓的复模态求解.

非线性、多自由度、有阻尼振动系统的方程[7]为

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式中，[m]为质量矩阵,[c]为阻尼矩阵,[k]为刚度矩阵.

令{x}={Ψ}eλt,代入式①得

(λ2[m]+λ[c]+[k]){Ψ}= [D(λ)]{Ψ}={0}

式中，[D(λ)]为振动系统的特征矩阵；{Ψ}为特征向量；λ=a+iω是方程的特征值，a是特征值实部，ω是虚部，每个特征值都与其相应的频率和振型对应(a为正，说明系统不稳定；a值越大，说明不稳定的概率也越大).

盘式制动器NVH性能的研究通常包括数值解析法和试验分析法两种[8]，其中数值解析法又分为复模态分析法和瞬态动力学分析法.复模态分析法主要根据系统不稳定模态的频率确定其不稳定度，而瞬态动力学分析法主要分析汽车在制动过程中制动器的动态特性和时域特性.本文主要研究制动器噪声发生度的问题，因此采用复模态法.

本文采用理论仿真与台架实验并行的方式，以方便仿真结果与实验结果相互验证，盘式制动器NVH具体优化流程如图1所示.

1.2 有限元模型建模与前处理

本文以电动汽车浮钳盘式制动器为研究对象，目标车型前置前驱，其关键参数如下:车辆总质量M=1452 kg,轮毂转动半径r=308 mm,轮毂转动惯量I=25 kg·m2,制动钳活塞直径d=38 mm,制动盘直径D=265 mm，活塞移动起始压力P=0.05 MPa,摩擦因数μ为0.3～0.6.

以该轿车后制动盘为例，运用三维制图软件Soildworks，在不影响分析精度的情况下建立制动器的简化几何模型，并将生成的.stp模型文件导入Workbench中,采用Automatic自动网格划分方式进行网格划分，生成符合质量要求的模型有限元网格，如图2所示，节点数83 215个，总单元数45 308个.

模型前处理需定义材料和单元类型、接触对与接触条件、载荷与边界条件，以便后期进行分析及求解.本文模型前处理的具体步骤如下:

1)材料和单元类型.简化的制动器主要分3个模块，即制动盘、摩擦块与钢背，其对应的详细材料参数如表1所示.

2)接触对与接触条件.接触对之间采用面与面接触.制动盘与摩擦块之间的接触面定义为摩擦接触，摩擦因数μ设定为0.3，非对称接触行为；高级选项设置为非线性的收敛并采用增强拉格朗日算法，接触面调整为初始接触，每次迭代更新刚度并设置弹球区域半径R为2 mm.摩擦块与钢背之间的接触设定为绑定接触，采用对称接触行为并定义为多点约束的MPC算法.

3)定义载荷与约束.选择两钢背的外表面，施加0.5 MPa的压力载荷(即制动活塞的初始压力)，定义摩擦块与钢背的表面位移约束：Y和Z轴方向为位移为0，X轴方向为自由.

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图1 盘式制动器NVH性能优化流程图

Fig.1 Disk brake NVH performance optimization flow chart

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图2 盘式制动器网格划分图

Fig.2 Disc brake mesh map

表1 制动器模型材料参数

Table 1 Brake model material parameters

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后处理的分析与求解，首先采用非线性静力结构分析，然后将分析结果导入Model模块进行模态分析求解.模态分析采用非线性摄动法，用不对称法提取50阶模态，求解频率范围为0～16 kHz.

1.3 盘式制动器的复模态分析

制动过程中摩擦因数会随着温度、速度、压力的改变而变化[9]，相应的制动系统的NVH性能也会随之改变.改变制动器的摩擦因数，依次分析μ=0.3～0.6之间4组摩擦因数(0.3,0.4,0.5,0.6)的系统不稳定模态，得到制动器在不同摩擦因数下系统不稳定模态的实部与虚部值，将其结果整理成散点图，如图3所示.复模态特征值虚部代表固有频率，实部代表系统的稳定因数，实部值大于零表示系统处于不稳定状态.

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图3 不同摩擦因数下系统不稳定模态散点图

Fig.3 Unstable mode scatter plots under different friction coefficients

由图3可看出，随着制动器摩擦因数的增加，同频率下系统的实部值也依次增大，即不稳定因数增大.系统不稳定程度越高，制动时产生噪音的概率也就越大.2000～12 000 Hz各个频率段都存在不稳定模态，尤其是2000～4000 Hz和10 000 Hz左右的频率处，不稳定模态频率更为集中，且对应的复模态实部值较大，说明此频率下制动NVH发生的概率较大.由于系统固有频率是由制动器结构本身决定，因此摩擦因数的改变对虚部影响很小.

2 制动器的改进与复模态分析

对制动器振动噪声影响最大的部件是刹车片[10]，改进刹车片是有效减少制动器振动噪声的关键.对刹车片的改进主要有两大方向：材料和结构.材料的组成配方之方案颇多，且长期以来各刹车片的供应商都在研发新型的高性能刹车片，但一直没有显著成效.然而，对刹车片结构的改进同样能有效地减少制动器部件之间的共振，从而降低系统的不稳定性.因此，本文从结构方面对刹车片进行改进，以提高制动器的稳定性.

2.1 刹车片结构优化

根据制动NVH的特点与分布规律，对刹车片的结构进行如下优化.

1)在摩擦块的两侧切斜倒角.这是由于原摩擦块直角边缘在与制动盘接触时容易产生剧烈摩擦，且直角容易磨掉，产生摩擦碎屑，碎屑的增加一方面会加速制动盘和摩擦块的磨损，另一方面也更容易产生振动与噪音.

2)在摩擦块的中间开宽2 mm，深4 mm的凹槽.凹槽可将摩擦碎屑暂时堆积于此，而后在重力作用下自动从凹槽中排除.

3)在钢背的后面铆接金属消音片,以有效减少部件之间的共振，降低噪音的频率.

改进前后刹车片的实物如图4所示.

2.2 改进后制动器的复模态分析

将改进后的制动器进行复模态分析，其不稳定模态散点图如图5所示.将图5与图3对比可以看出：改进后不稳定模态频率主要分布在2500～4000 Hz与6000～8000 Hz之间；改进前后模态虚部的值相差不多，但实部的值有了明显降低，最大值在10左右.因此,本文进行的刹车片结构优化对制动器模态的稳定性有明显的改善.

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图4 改进前后刹车片实物图

Fig.4 Physical map of brake pads before and after improvement

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图5 不同摩擦因数下改进后系统的 不稳定模态散点图

Fig.5 Unstable mode scatter plots of improved system under different friction coefficients

3 盘式制动器NVH台架试验结果与分析

制动器NVH性能试验采用Dynamometer-GIANT 8600惯性制动试验台，该试验台具有密闭双层舱结构，可测量制动器在不同速度、温度和压力下的制动性能[11].通过改变试验舱内温度、湿度及风数等参数，来模拟汽车在实际路面行驶过程中的噪音环境，因此试验结果与真实结果很接近.本试验以国际通用的SAE J2521标准为试验规范，该标准主要分3个基本工况(前进/倒车制动工况、制动拖磨工况和减速制动工况)，共分18个阶段.按权重确定不同阶段的试验次数，其中前进/倒车制动工况150次，制动拖磨工况482次，减速制动工况798次，总制动试验循环次数为1430次.试验台架噪声采集器置于制动盘中心水平方向10 cm，垂直方向50 cm处.

3.1 噪音发生度

噪音发生度即声压级SPL大于70 dB出现的次数与总制动次数的比值[12],用于反映噪声出现的频率.基本工况下，改进前后制动器的噪音发生度试验结果如表2所示.由表2可知，在基本工况下，制动器振动的频率范围主要在 2～10 kHz之间，制动声压大于70 dB的总次数为114次，占总试验次数的8%，而国内外汽车主机厂商对噪音发生度的要求是不大于5%[13]，试验值在标准范围之外.其中，制动拖磨工况下出现噪音的频率最高，在482次试验中，有94次出现高于70 dB的噪音，占总比的11.8%；前进/倒车制动工况和制动减速工况主要在2～4 kHz 振频下出现噪音.

由表2可看出，改进后制动噪音总次数为68次，占总试验的4.8%，比改进前的8%有明显改善，且符合国内外厂商对制动噪音5%的规定.其中,制动噪音主要出现在频率2～4 kHz和6～10 kHz之间，2～4 kHz出现噪音的工况仍主要是制动拖磨工况.

表2 基本工况下，改进前后制动器的 噪音次数与发生度试验结果

Table 2 The number of noise of occurrences brake before and after improvement in the basic conditions

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3.2 噪音与频率和温度的关系

基本工况下，改进前制动器的噪音与频率和温度的关系如图6所示.由图6a)可看出，在基本工况下，制动噪音主要分布在振动频率2500～4000 Hz之间，这与复特征值模态分析中不稳定模态出现的频率范围基本一致.制动拖磨工况下出现的制动噪音频率最高，且噪音最大，声压级约达95 dB；制动减速工况下，噪音主要出现在振动频率4000 Hz左右；前进/倒车出现噪音的频率较低.由图6b)可知，在特定的初始转速温度下(50～300 ℃)，制动噪声主要分布在100～300次、570～750次和1000～1200次这3个制动的区间，且大部分为制动拖磨噪音.

基本工况下，改进后制动器的噪音与频率、温度的关系如图7所示.由图7a)可看出，出现制动噪音的频率主要分布在2800 Hz左右和6500～8000 Hz，虽然最大的噪声声压级仍约有95 dB 左右，但噪音出现的频率有了明显的降低.由图7b)可知，出现噪音的频次在整个制动循环中较为分散，相对于改进前有了很好的改善.

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图6 基本工况下，改进前制动器的噪音与频率、温度关系图

Fig.6 Relation diagram of noise and frequency and temperature of brake before improved under the basic conditions

3.3 制动器的初始温度、速度与噪音发生度的关系

表3为改进前后制动器噪音发生度与制动初始温度、速度的关系表.由表3可看出，制动噪音随制动器初始温度的升高呈现先上升后下降的趋势，初始温度在100～200 ℃之间时，出现噪音的频率较大，其中150 ℃时制动出现噪音的频率最高；制动初始速度在10 km/h时出现噪音的频率最高，远远超过其他制动速度下出现噪音的频率，表明汽车在低速时制动，噪声发生的可能性较高.另外，由表3可看出，改进后的制动器在初始温度时对制动噪音出现的频率也有改善，由最高的4%降到了1.5%；制动速度对噪声发生度的影响也由原来的最高7.1% 减少到了3.7%，相对于改进前改善了约50%.

4 结论

本文主要针对盘式制动器制动时振动噪声大的性能缺点进行改进，通过Workbench的复模态分析得到系统不稳定主要集中的频率范围，然后对刹车片结构进行优化改进，最后在Dynamometer-GIANT 8600惯性试验台上进行了相关的试验验证.主要得到以下结论：

1)汽车盘式制动器摩擦因数的改变对复特征值虚部影响较小，而对实部的影响很大；摩擦因数越大，系统不稳定模态的实数值越大，从而噪音出现的频率也就越高，适当地降低摩擦因数能改善制动器NVH的性能.另外，制动器在低频振动时制动噪声较为集中，尤其是制动拖磨工况.

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图7 基本工况下,改进后制动器的噪音与频率、温度关系图

Fig.7 Relation diagram of noise and frequency and temperature of brake after improved under the basic conditions

表3 改进前后制动器噪音发生度与制动初始温度、速度的关系表

Table 3 Shows the relationship between the temperature, speed of the first brake and the noise before and after the brake %

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2)在对刹车片结构进行切斜倒角、开凹槽，并在钢背上铆接消音片后，制动器不稳定模态的实部值相比原制动器有了明显降低，其噪音在各频段下的发生度也都明显下降，且低于国内外厂商对制动噪音的规定，制动器NVH性能有了显著改善.